罗尔定理构造辅助函数_沪江网校知识库

罗尔定理构造辅助函数

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如果是f'(c)的话，你设的函数是错的
F(x)=(x-1)ⁿf(x),
F(0)=0,F(1)=0,
F'(x)=n(x-1)^(n-1)f(x)+(x-1)ⁿf'(x).
拉格朗日中值定理
n(c-1)^(n-1)f(x)+(c-1)ⁿf'(x)=0
nf(x)+(c-1)f'(x)=0
cf'(x)+nf(x)=f'(x)

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同学，等式右边是f''(c)?

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