证明多元函数可微的思路是什么？为什么要这么写？p代表什么？

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小苏老师吖

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证明可微：△z=f(x+△x,y+△y)-f(x,y)=[f(x+△x,y+△y)-f(x,y+△y)]+[f(x,y+△y)-f(x+y)] =f(x+θ△x,y+△y)△x+f(x,y+θ△y)△y =[f(x,y)+α]△x+[f(x,y)+β]△y =f(x,y)△x+f(x,y)△y+α△x+β△y 所以△z=f(x,y)△x-f(x,y)△y+o(ρ),

即f(x,y)在点M可微。通俗的说，就是z的增量减去各自对x与y的偏导，就是你图上的画横线上面的那个式子，他们的结果与根号下（x^2+y^）之比等于0就可微，那个p表示高介无穷小

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