同学你好，该知识点来自沪江网校《新版日语零基础至高级【0-N1全能会话4月班】》的课程，想要更系统的学习，欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习，而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。

同学好

这两个是动词【歩く・あるく】的两种不同形式。
あるきます 就是它的一般现在时，或者说一般将来时，或者一种反复的习惯，单纯表示“走”这个动作。
比如：毎日学校まであるきます。每天走路去学校。

あるいて 它是动词的て形中顿，通常是用在句中的。
比如：毎日あるいて学校へ行きます。每天走着去学校。

=============
补充：
所谓中顿，就是起到顿号的作用，使几个小句合成一个较长的大句。
表示在某一件事做完后，连接第二件事的继续，或某个动作完成后紧接另一个动作。
中顿型是为了使句式上灵活多变，避免每句意思都结尾的单调句式的一种形式

用言（动词，形容词，形容动词）的ます型，て型都可以做中顿型
比如：
动词中顿形：
 王さんは部屋に入って、話をしました。
 寒くなり、雪も降り始めました。
上海へ行き、蘇州も行きます。
形容词中顿形：
 このレストランは広く（て）、綺麗です。
 この部屋は狭く（て）暗いです 。
形容动词中顿形：
 彼女はきれいで、熱心です。

除此之外，名词谓语句也有中顿形式
比如：李さんは学生で、中国人です。

以上供参考，如有疑问，请在追问中提出，祝学习愉快 (ღˇ◡ˇღ)