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同学你好~~~
前面助助的解释和课上的解释其实就是最主要的情况了，两者意思确实是差不多~
初步来说，可以先记住这些。
同学如果还想进一步深入，大致可以有如下细分情况：
1、「になる」强调逐渐的、自然的变化结果，「となる」强调突然的、人为的变化结果。
私の娘はもう三人の子の母親になった。我的女儿已经成为三个孩子的妈妈了。（如用「となる」则感觉是突然之间收了三个养子女）。
交通事故で、廃人（はいじん）となった。
因交通事故变成了残废。

2、「になる」强调预期的变化结果，「となる」强调出乎意料的变化结果。
努力した結果、学者になった。/努力的结果是成为一名学者。
長い間の努力も水の泡となった。/长期的努力也化为泡影。

3、「になる」强调永久地、绝对的、内在的变化结果，「となる」强调一时的、相对的、外表的变化结果。
親になる。/成为父母亲。（生身父母，这种关系是永久的、绝对的、内在的）
親となる。/成为父母亲。（名义上的、责任上的、户籍上的父母）

4、「になる」表示变化时，表示人或事物的交替、取代；「となる」只是表示外在的变形，不表示取代。
今度社長は田中氏になりました。这次经理由田中担任。（田中取代了社长）
着物が米になった。用和服换来了米。（旧事物消亡，新事物诞生）
私生活が小説となるなんて、いい商売だね。
私生活能成为小说，真是好行当啊。（私生活并未消失，而只是变换了存在形式）

5、「になる」多用于口语，「となる」含有文言色彩多用于谚语或惯用语中。
ちりも積もれば山になる积少成多。（用于口语）
ちりも積もれば山となる积少成多。（用于文章）

更多的详细的，也可以看下这个资料哦
https://jp.hjenglish.com/new/p301042/

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祝学习愉快呢~