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同学，你好！

这两句话里most所表示的成分不一样，所以位置是固定的。

第一个例句里，most parents中 most 是形容词，表示“多数的”，类似于some parents,many parents这种用法。most作形容词，它是放在名词前面的，修饰名词。
例如：In most cases, your guarantee will still be valid. 在大多数情况下，你的保修单仍将有效。（most放在名词cases前面，表示“多数的”）

第二个例句里，most是副词，表示“最”，修饰动词，常常放在句尾。impress ...most 映像最深的 。例如：I like this book most. 我最喜欢这本书。（like ... most）
当然most 做副词，也可以修饰形容词，放在形容词前，例如： the most important thing 最重要的事

希望助助的解答可以帮助到同学，祝同学学习愉快~~