同学你好，该知识点来自沪江网校《大学英语六级全程备考班【小橙卡专享班】》的课程，想要更系统的学习，欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习，而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。

∵cos^4xsin^2x
 =cos^4x(1-cos²x)
 =cos^4x-cos^6x
 =[1+cos(2x)]²/4-[1+cos(2x)]³/8
 =[1+2cos(2x)+cos²(2x)]/4-[1+3cos(2x)+3cos²(2x)+cos³(2x)]/8
 =1/8+1/8cos(2x)-1/8cos²(2x)-1/8cos³(2x)
 =1/8+1/8cos(2x)-[1+cos(4x)]/16-1/8cos³(2x)
 =1/16+1/8cos(2x)-cos(4x)/16-1/8cos³(2x)
∴∫cos^4xsin^2xdx
 =∫[1/16+1/8cos(2x)-cos(4x)/16-1/8cos³(2x)]dx
 =x/16+sin(2x)/16-sin(4x)/64-1/16∫[1-sin²(2x)]d[sin(2x)]
 =x/16+sin(2x)/16-sin(4x)/64-[sin(2x)-sin³(2x)/3]/16+C
 =x/16-sin(4x)/64+sin³(2x)/48+C
刚才那张图有点问题

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∵cos^4xsin^2x
 =cos^4x(1-cos²x)
 =cos^4x-cos^6x
 =[1+cos(2x)]²/4-[1+cos(2x)]³/8
 =[1+2cos(2x)+cos²(2x)]/4-[1+3cos(2x)+3cos²(2x)+cos³(2x)]/8
 =1/8+1/8cos(2x)-1/8cos²(2x)-1/8cos³(2x)
 =1/8+1/8cos(2x)-[1+cos(4x)]/16-1/8cos³(2x)
 =1/16+1/8cos(2x)-cos(4x)/16-1/8cos³(2x)
∴∫cos^4xsin^2xdx
 =∫[1/16+1/8cos(2x)-cos(4x)/16-1/8cos³(2x)]dx
 =x/16+sin(2x)/16-sin(4x)/64-1/16∫[1-sin²(2x)]d[sin(2x)]
 =x/16+sin(2x)/16-sin(4x)/64-[sin(2x)-sin³(2x)/3]/16+C
 =x/16-sin(4x)/64+sin³(2x)/48+C
刚才那张图有点问题

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刚才那个助教给你的是递推的式子，4次你递推，推完了考试也结束了。这种题目太偏了，没事不要研究它

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刚才那个助教给你的是递推的式子，4次你递推，推完了考试也结束了。这种题目太偏了，没事不要研究它