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同学，你好！

pass on=pass away 意思“去世”

pass sth. to sb.  意思“给，递，传递；传球”，只是表示“递东西”动作。例如：
例句：Pass the salt to me,please. 请把盐递给我。
He passed the ball to Owen.他把球传给欧文。

pass sth. on to sb. 在《牛津高阶英汉双解词典》的释义是“to give sth. to sb. else,especially after receiving it or using it yourself”。所以这个短语也有“递东西”的意思，但是是“你收到东西，或者你用过之后” 再递给别人。例如：
Pass the book on to me  when you've finished with it.你看完那本书后请传给我。
I passed your message on to my mother.我把你的留言转给我妈了。

结合以上分析，要表示“将疾病遗传给后代”，应该是先得了疾病，再传给后代，所以pass sth. on to 这种说法最合适。

希望助助的解答可以帮助到同学，祝同学学习愉快~~