第2题的第一小题怎么做_沪江网校知识库

第2题的第一小题怎么做

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因为 f(x) =x^4/√（1+x）是闭区间 [0,1]上的连续函数，设 f(x) 的最大值及最小值分别为 M及 m ，
于是　　m≦f(x)≦M
将上式同时在 [0,1]区间内积分，可得
　　m≦∫下限a 上限 b f(x) dx≦M
f‘(x)=(4x^3*√（1+x）-x^4/2√（1+x）)/(1+x)
=x^3/√（1+x）*[4+7x/2]/(1+x)
当x=0时，f'(x)=0
当00
所以m=f(0)=0，M=f(1)=(√2)/2
所以0<=I<=(√2)/2

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