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同学你好~

【次第に】（しだいに）  
可以表示逐渐，渐渐。 一般是指的事态或者情况随着时间的经过而慢慢的变化。
比如：
次第に興味がわいてくる。/逐渐产生兴趣。
用在文章里比较多。

【だんだん】
主要用于表示按照某种顺序、次序或一般规律逐渐变化，是一个连续的过程且比较稳定。
比如：
「だんだん明るくなる」，“渐渐天明了”，天明的过程是一个连续的整体，是按照自然规则进行的。
だんだん増える／逐渐增加。（有种稳步递增的感觉）
口语中较常用。

「徐々に」:ゆっくりと進行するさま。少しずつ変化するさま。缓慢的，一点点的发生变化。
新体制に徐々に移行する。 慢慢向新体制发展。

这道题其实是表示：新的建筑不断地被建设。
不是程度上的加深，而是一栋楼一栋楼不停地被建设。
属于【4.つぎつぎに】的用法。
表示：一个接一个，接二连三，接踵而来
例如：
次次に客が来る。／客人络绎不绝。
次次に立ち上がる。／前赴后继。

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祝同学学习愉快哦~｡◕‿◕｡