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ずに是ないで的书面表达形式，后面伴有动词句，表示“在不（没有）。。的状态下，做。。。”
よくかまずに食べると胃を悪くしますよ。不好好嚼就吃下去会把胃搞坏的。
せずに是する的书面否定形式，相当于しないで。


ないで：.表示“再没如何的状态下，做~”书面语为“ずに”，此时不能用“なくて”，是一种附带状况，
例：声を出さないで、雑誌を読む。/ 不出声地读杂志。
　　昨日歯を磨かないで寝た。昨天没刷牙就睡了。

~なくて：后项既可以用状态也可以用动作行为，前后项有时候带微弱的因果关系。
例：彼女は、英語ができなくて、困っています。/ 她因不懂英文而犯愁。

对比：朝ご飯を食べないで、会社に行った。没吃早饭就出去了。
         子供の体が丈夫でなくて大変だ。<轻微的理由> 孩子身体不壮，可费心了。


这里就是表示状态，不是表示原因哦，用ないで比较合适~

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