老师还是不明白45题_沪江网校知识库

老师还是不明白45题

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方法1：
假设该方程，最高次系数是正数。然后证明，x—>+∞，f(x)—>+∞,由极限保号性，必定存在一个数x1，f(x1)>0，类似，x--->-∞，f(x)--->-∞存在x2,有f(x2)<0。那么，因为代数方程是连续的，在x1,x2中间这段区间上，一定存在f(x)=0的解。
方法2：
复数域上任一最高次幂的指数为n的代数方程必有n个根，但是复根必定是成对存在的（x是方程的根，x的共轭也一定是方程的根），所以奇数个根中至少有一个是实根

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