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同学，你好

“疲れた”是动词原形“疲れる”的过去式。
表述“疲劳了”这么一个事情、情况已经发生。
已经累了→过去式。

明日はテストだ。
【だ】是名词、二类形容词简体句的句尾。です　是【だ】的敬体表达。
eg.
私は学生だ。简体表达。
私は学生です。敬体表达。比较礼貌~
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【だ】【助动词】
1.是，就是，是……的。〔「Aは（が）Bだ」の形で,Aについての説明・判断・断定を表す。〕
中国は社会主義国だ/中国是社会主义国家。
これはいい本だ/这是一本好书。
着いたのは一昨日だ/（我）是前天到的。

2. 表强烈的决心和断定。。（決意や呼びかけを表す。）
さあ出発だ/出发吧!
もう少しの辛抱だ/再坚持一下。
この話は内緒だぜ/这话可不要外传啊！

3. 和疑问词连在一起使用。〔疑問詞と共に用いる〕
こんなことをしたのはだれだ/这样的事是谁干的?

4. 提示话题。（事柄を提示しるのに用いる。）
それは去年の暮れのことだ/那是去年年末的事。

5. 说明原因，理由，根据等。（原因、理由、根拠などを説明する）
校内暴力は、教師と生徒の不信から起こるのだ/校园暴力，是因为老师和学生们的不信任引起的。

这里是第一种用法。

希望以上解答能够对同学有所帮助哦~
如果对助助的回复有疑问，请在【追问】框中提出~
祝学习愉快！( • ̀ω•́ )✧