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同学你好~

两个都是用于让步句Konzessivsatz，也就是汉语里面的转折句。
obwohl 引导的是一个从句，trotzdem 是一个连词。两者的用法如下：
1. Die alte Frau kann den Koffer leicht tragen.
2、Der Koffer schwer ist.
两个句子综合起来，变成一个让步句，分别用obwohl和trotzdem
Die alte Frau ...tragen， obwohl.... ist.
尽管这个箱子很重，但是这个老妇人（还是）可以轻松举起。这个句子与中文的用语习惯相符。
Der Koffer ist schwer, trotzdem kann die alte Frau kann ihn leicht tragen.
箱子很重，尽管如此这个老妇人（还是）可以轻松举起。

观察就会发现，引导的内容是不一样的。trotzdem译成中文叫“尽管如此”，所以前面一定要有一个条件，用了trotzdem以后就能表达，不管/不顾这个条件，依然做什么事情。

而且trotzdem不引导从句，放在句首，句子要用反语序。

祝学习愉快~