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我们先看一下三个词分别的用法：

ます　【増す】自他动词
1.增加，提高
財政負担が増すのではありませんか。
中国語学習者は年々増すいている。

ふやす　【増やす】他动词
1.增加
ブログのアクセス数を増やす

ふえる　【増える】自动词
1.增加
最近白髪が増えてきました。
データ量が増えるに従ってバックアップ作業にかかる時間は長くなる。

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辨析：

増す：表示某事物本身在程度上的增加，以及收入，人口等抽象事物的数量的增加。可以用～増す的句型，强调阶段性的递进的增加。多作为书面语使用。

増える：用在表示总体个数增加，侧重表示同一类的东西越来越多，但都保持了每个个体的特性，常用于有具体数字的场合或与数量相关的句子。注重结果，突出增加了多少，可以用～に増える的句型，一般做口语使用。

増やす：増える的他动词，表示有意思的去增加数量。做口语使用。


这三个词的词性都不相同，下列两种说法都成立。
貯蓄額を大幅に（○増す/×増える/○増やす）
貯蓄額が大幅に（○増す/○増える/×増やす）

如果要说明程度上的增加，只能用増す，此时自他动词用法皆有。
スピードが/を（○増す/×増える/×増やす）

表示非常具体的东西的增大时，则不宜用増す。用増やす或増える时要注意自他性。
にわとりを（×増す/×増える/○増やす）
にわとりが（×増す/○増える/×増やす）

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