同学你好，该知识点来自沪江网校《新版日语零基础至高级【0-N1名师双11专享班】》的课程，想要更系统的学习，欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习，而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。

同学好，很高兴为你解答

「ないで」只能接在动词的未然形及动词型助动词的未然形后面。
例：
彼は電器を消さないで帰った。
他没有关灯就回去了。

「ないで」用法大致可以分为以下四类：
1、前后两个选项之中肯定后项，否定前项
例：北海道へ行かないで京都へ向かう。不去北海道去了京都。
2、表示附带状况。
例：ご飯を食べないで学校に行った。没有吃饭就去学校了。
3、表原因和结果的关系。
例：宿題をしないで怒られた。没写作业被骂了。
4、表并列、对比关系。
例：兄は太っていないで、弟は太っている。哥哥不胖，弟弟胖。

===========

「なくて」的构成方法有两种，
一种是补助形容词「ない」的连用形加上助词「て」。这种情况下，「なくて」只能接在形容词连用形、形容动词连用形、助动词「だ」的连用形的后面。
还有一种就是否定助动词「ない」加上助词「て」，这种情况下，只能接动词或动词型助动词的未然形后面。
例：
このオレンジは酸っぱくなくておいしい。这个橙子不酸很好吃。
この辺りは静かではなくて、賑やかです。这一带不安静，很热闹。
田中さんに連絡がとれなくて、困っている。联系不上田中，很为难。

「なくて」的用法
1．否定前项，强调后项。
例：私が欲しいのはバナナではなくて、みかんだ。我想要的不是香蕉，是橘子。
2．表示原因和结果。
例：答えがわからなくて書けませんでした。不知道答案，所以没写出来。
3．表示并列和对比。此时，前后文主体不同。
例：夏はあまり暑くなくて、冬は暖かい。夏天不怎么热，冬天暖和。


有关两者更多的区别，可以看看这个网址：
https://jp.hjenglish.com/new/p1407/

以上供参考，如果对助助本问题的回复有疑问，请点击【我要追问】提出，祝学习愉快 (ღˇ◡ˇღ)